terça-feira, 8 de novembro de 2011

parábolas de um y vértice

depois de uns meses de delay pra postar isso...

em ax^2 + bx + c


brincando com programas de matemática, percebi que para um dado "a" o Yv só depende da distância das raízes.

com meu cérebro infantil tentando deduzir a fórmula, cheguei que

Yv = -(diferença das raízes)^2 / 4

mostrando para um amigo, ele conseguiu generalizar para qualquer coeficiente do x^2, que ficou assim

Yv = -a(diferença das raízes)^2 / 4

é isso. 



então, se você tem uma equação tipo (x-4)(x-6), você de cara já tem o Yv sem muito trabalho com essa fórmula. diferença das raízes é 2, que ao quadrado fica 4, que sobre 4 fica 1. então, 
Yv = -1.

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